题目内容
【题目】如图所示，竖直固定在水平地面上、上端开口的绝热汽缸底部固定有一电热丝，面积为S的绝热活塞位于汽缸内，活塞质量和厚度均不计。系在绝热活塞上的细线通过两个定滑轮与一质量不计的圆锥形容器相连（容器里装有质量未知的沙子），并保持平衡。活塞下端封闭一定质量的理想气体，此时汽缸内理想气体的温度为T0，活塞距汽缸底部的高度为h。已知大气压强为p0，重力加速度为g。
（1）若让圆锥形容器内的沙子缓慢流出，同时闭合开关S，缓慢加热汽缸内的气体，当容器内的沙子全的部流出时，活塞下降了0.5h，汽缸内气体的温度升高到2T0，求开始时圆锥形容器内沙子的质量；
（2）若将活塞固定在距汽缸底部的高度为h处，闭合开关S，当电热丝产生的热量为Q时，汽缸内气体的温度升高到1.2T0，求该过程中缸内气体内能的变化及缸内气体的温度为1.2T0时的压强。
【答案】（1）
；（2）
；
【解析】
（1）设沙子的总质量为M，开始时刻活塞静止，根据物体的平衡条件有
给汽缸内理想气体加热，沙子全部流出时，对活塞，根据物体的平衡条件有
由理想气体状态方程可得
解得
（2）若将活塞固定在距汽缸底部的高度为h处，气体做等容变化，则
解得
由热力学第一定律可知，气体内能的变化
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