题目内容
【题目】如图所示，一束宽度为2R的平行单色光垂直射到半径为R的透明半圆柱体的平面上，在半圆柱体后方的竖直光屏MN上形成宽度为2R的光带。图中O为半圆柱体截面的圆心，轴线OA垂直于光屏，己知从B点射入的光线在射出圆柱体时，光线偏离原方向的角度为15°，
求：
(1)半圆柱体的折射率n：
(2)O点到光屏MN的距离．
【答案】(1) 
；(2) 
【解析】
（1）根据光的折射定律求解折射率；（2）找到发生全反射的临界角，结合几何关系求解O点到光屏MN的距离．
（1）从B点射入的光线，在圆柱面发生折射，由折射定律：
其中折射前：
折射后：
解得n=
（2）设从C点射出柱面的光线射到光带的边缘：
解得入射角为∠C=450
由光路图中的几何关系，可得O到光屏MN的距离：
解得OA=(+1)R
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