Question

【题目】如图所示，一束宽度为2R的平行单色光垂直射到半径为R的透明半圆柱体的平面上，在半圆柱体后方的竖直光屏MN上形成宽度为2R的光带。图中O为半圆柱体截面的圆心，轴线OA垂直于光屏，己知从B点射入的光线在射出圆柱体时，光线偏离原方向的角度为15°，求：

(1)半圆柱体的折射率n：

(2)O点到光屏MN的距离．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

（1）根据光的折射定律求解折射率；（2）找到发生全反射的临界角，结合几何关系求解O点到光屏MN的距离．

（1）从B点射入的光线，在圆柱面发生折射，由折射定律：

其中折射前：

折射后：

解得n=

（2）设从C点射出柱面的光线射到光带的边缘：

解得入射角为∠C=450

由光路图中的几何关系，可得O到光屏MN的距离：

解得OA=(+1)R