题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面上放置两长度相同，质量分别为M1和M2的木板P，Q，在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块a和b，木板和物块均处于静止状态，现对物块a和b分别施加水平恒力F1和F2，使它们向右运动至物块与木板分离时，P，Q的速度分别为Vl，V2，物块a，b相对地面的位移分别为Sl，S2，已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是( )
A. 若F1=F2，M1>M2，则Vl>V2，Sl=S2
B. 若F1=F2，M1<M2，则Vl>V2，Sl>S2
C. 若F1>F2，M1=M2，则Vl<V2，Sl>S2
D. 若F1<F2，M1=M2，则Vl>V2，Sl>S2
【答案】BD
【解析】
AB、首先看
时情况：由题得到a、b所受的摩擦力大小是相等的，因此a、b加速度相同，设a、b加速度大小为a，对于P、Q滑动摩擦力即为它们的合力，设P的加速度大小为a1，Q的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得：
，
，其中m为物块a和b的质量，设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：a与P的相对位移为：
，b与Q的相对位移为：
，P的速度为：
，Q的速度为：
，物块a相对地面的位移分别为：
，物块b相对地面的位移分别为：
， 若
，则有
，所以得：
， 
，
；若
，则有
，所以得：
，
，
，故A错误，B正确；
C、若
、
，根据受力分析和牛顿第二定律的：则a的加速度大于b的加速度，即
，由于，所以P、Q加速度相同，设P、Q加速度为a，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：a与P的相对位移为：
， b与Q的相对位移为：
，由于，所以得：，P的速度为：
，Q的速度为：
，物块a相对地面的位移分别为：
，物块b相对地面的位移分别为：
， 则，，故C错误；
D、根据C选项分析得：若
、，则有
，得， ，故D正确；
故选BD。
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【题目】气垫导轨（如图甲）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了研究动能与做功的关系，在水平气垫导轨上放置一个滑块，用橡皮筋对静止滑块做功。实验主要过程如下：
（1）选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对滑块做功为W，用2条、3条、……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，橡皮筋对滑块做的功分别是2W、3W……；
（2）通过数字计时器，读出滑块被皮筋做功后获得的速度v1、v2、v3、……；
（3）做出W－v草图；
（4）分析W－v图像。如果W－v图像是一条直线，表明
∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝
等关系。一位同学记录下橡皮筋做功与速度的大小，该同学又算出了v2的数据，如下表所示。请在给出的坐标系中，描点作出图象。
功 |
|
|
1W | 0.66 | 0.43 |
2W | 0.94 | 0.88 |
3W | 1.13 | 1.27 |
4W | 1.31 | 1.73 |
5W | 1.45 | 2.09 |
由此实验可以得出：在初速度为0的条件下，__________与____________是成正比的。
