题目内容
【题目】如图所示，曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图甲为其结构示意图，图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点与ab边平行，它的一端有一半径r0＝1．0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图乙所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动，设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B＝0．010T，自行车车轮的半径R1＝35cm，小齿轮的半径R2＝4．0cm，大齿轮的半径R3＝10．0cm，现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮角速度为多大时才能使额定电压为3．2V的车头灯正常发光（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动，线框的电阻不计）
【答案】3．2rad·s－1
【解析】
试题分析：设摩擦小轮的角速度为ω，发电机输出电压为：
①
设自行车车轮的角速度为ω1，小齿轮和大齿轮的角速度分别为ω2和ω3则有：
ωr0＝ω1R1 ②
ω1＝ω2 ③
ω3R3＝ω2R2 ④
解①②③④联立方程组可得：
代入数据可得：ω3＝3．2rad·s－1
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