题目内容
【题目】如图所示,在距水平地面高为0．4 m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套有一质量m=2 kg的小球A。半径R=0．3 m的光滑半圆形细轨道,竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量也为m=2 kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内,两小球均可看做质点,不计滑轮大小的影响, 且细绳刚好没有张力，g取10 m/s2。现给小球A一个水平向右的恒力F=55 N。以下说法正确的是
A．把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,力F做的功WF=16．5J
B．当细绳与圆形轨道相切时，小球B与小球A速度大小相等
C．把小球B从地面拉到P点正下方C点时,小球A速度的大小v=3 m/s
D．把小球B从地面拉到P点正下方C点时,小球B速度的大小v=4m/s
【答案】BD
【解析】
试题分析：A、对于F的做功过程，由几何知识得到：力F作用点的位移 x=PB-PC=
-（0．4-0．3）=0．4m，则力F做的功 W=Fx=55×0．4J=22J，故A错误；当绳与轨道相切时，两球速度大小相等，如图所示：
，故B正确；由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零，根据两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系得：W=
mv2+mgR，代入已知量得：22=
×2×v2+2×10×0．3，解得小球B速度的大小 v=4m/s，故C错误，D正确；故选BD。
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