题目内容

如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s2）．
问：（1）ab棒达到的稳定速度多大？
（2）ab棒从静止到稳定速度的时间多少？
（1）功率：P=Fv①
根据安培力公式：F安=BIL②
根据欧姆定律：I=
BLv
R
…③
又棒稳定时：F=F安+μmg…④
由①②③④联立解得：v=2m/s
（2）由能量守恒得：Pt=Q+μmgs+
1
2
mv2①
因为q=It
I=
E
R

E=
△φ
△t

△φ=BSL
所以S=
qR
BL
②
由①②联立解得：t=1.5s
答：（1）ab棒达到的稳定速度2m/s；
（2）ab棒从静止到稳定速度的时间1.5s．
练习册系列答案
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如图所示，abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，长ad为宽ab的2倍，导体棒是用相同的电阻丝制成的，可在ad边与bc边上无摩擦滑动，导体棒与线框接触良好，并与ad和bc分别交于M、N两点，线框处于垂直纸面向里的匀强磁场中，导体棒与ab平行．当导体棒MN由靠近ab边处向cd边匀速移动的全过程中，以下说法正确的是（　　）
A．MN中电流先增大后减小
B．MN两端电压先增大后减小
C．MN上拉力的功率先减小后增大
D．矩形线框中消耗的电功率先增大后减小
如图所示，水平面上有一个动力小车，在动力小车上竖直固定着一个长度L1、宽度L2的矩形线圈，线圈匝线为n，总电阻为R，小车和线圈的总质量为m，小车运动过程所受摩擦力为f．小车最初静止，线圈的右边刚好与宽为d（d＞L1）的有界磁场的左边界重合．磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B．现控制动力小车牵引力的功率，让它以恒定加速度a进入磁场，线圈全部进入磁场后，开始做匀速直线运动，直至完全离开磁场，整个过程中，牵引力的总功为W．
（1）求线圈进入磁场过程中，感应电流的最大值和通过导线横截面的电量．
（2）求线圈进入磁场过程中，线圈中产生的焦耳热．
（3）写出整个过程中，牵引力的功率随时间变化的关系式．
如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距l=lm，导轨平而与水平面成0=37°角，上、下端各连接一电阻，阻值分别为R1=4Ω、R2=6Ω．质量为m=0.5kg，电阻为r=0.6Ω的金属捧ab放在导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ=0.25，整个装置处于与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=1T（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：
（1）金属棒下滑的最大速度；
（2）从ab开始运动到达到稳定状态时，电阻R2上产生的热量Q=0.4J，求该过程中ab位移x的大小．
如图所示，空间中自下而上依次分布着垂直纸面向内的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ．…．n，相邻两个磁场的间距均为a=1.2m．一边长L=0.2m、质量m=0.5kg、电組R=0.01Ω的正方形导线框，与质量M=2kg的物块通过跨过两光滑轻质定滑轮的轻质细线相连．线框的上边距离磁场I的下边界为b=1m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，斜面足够长．将物块由静止释放，线框在每个磁场区域中均做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求
（1）线框进人磁场I时速度v1的大小；
（2）磁场I的磁感应强度B1的大小；
（3）磁场n的磁感应强度Bn与B1的函数关系．
如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是（设导线框中电流沿abcdef为正方向）（　　）
A．B．C．D．
如图所示，在一根软铁棒上绕有一个线圈，a、b是线圈的两端，a、b分别与平行导轨M、N相连，有匀强磁场与导轨面垂直，一根导体棒横放在两导轨上，要使a点的电势比b点的电势高，则导体棒在两根平行的导轨上应该（　　）
A．向左加速滑动B．向左减速滑动
C．向右加速滑动D．向右减速滑动
如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小5T，磁场宽度d=0.55m，有一边长1=0.4m，质量m1=0.6kg，电阻R=2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量m2=0.4kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，线框从图示位置自由释放，物块到定滑轮的距离足够长．（g=10m/s2）求：
（1）线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线拉力为多少？
（2）当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？
（3）cd边恰离开磁场边界PQ时，速度大小为2m/s，求运动整过程中ab边产生热量Q为多少？
如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为El；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2．则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比El：E2分别为（　　）
A．c→a，2：1B．a→c，2：1C．a→c，1：2D．c→a，1：2

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