由相同材料的木板搭成的轨道如图.其中木板AB.BC.CD.DE.EF┅长均为L=1.5m.木板OA和其它木板与水平地面的夹角都为β=37°(sin37°=0.6.con37°=0.8).一个可看成质点的物体在木板OA上从图中的离地高度h=1.8m处由静止释放.物体与木板的动摩擦因数都为μ=0.2.在两木板交接处都用小曲面相连.使物体能顺利地经过它.既不损失动能.也� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

由相同材料的木板搭成的轨道如图，其中木板AB、BC、CD、DE、EF┅长均为L=1.5m，木板OA和其它木板与水平地面的夹角都为β=37°（sin37°=0.6，con37°=0.8），一个可看成质点的物体在木板OA上从图中的离地高度h=1.8m处由静止释放，物体与木板的动摩擦因数都为μ=0.2，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过它，既不损失动能，也不会脱离轨道．在以后的运动过程中，重力加速度取10m/s²，问：

（1）物体能否静止在木板上？请说明理由．
（2）物体运动的总路程是多少？
（3）物体最终停在何处？并作出解释．

（1）在斜面上物体重力沿斜面向下的分力为G₁=mgsin37°=0.6mg，物体所受的摩擦力f=μmgcosθ=0.16mg．
由于f＜G₁，故物体在木板上停不住．
（2）从物体开始运动到最终停下的过程中，总路程为s，由动能定理得，
mgh-μmgscos37°=0-0
代入数据解得s=11.25m．
（3）假设物体依次能到达B点、D点，由动能定理得，
mg（h-Lsin37°）-μmgcos37°×(

sin37°

+L)=

mvB2-0，
解得v_B＞0．
mg（h-Lsin37°）-μmgcos37°×(

sin37°

+3L)=

mvD2-0，发现无解．
说明物体能通过B点，到不了D点，最终停在C点处．
答：（1）物体不能静止在木板上．
（2）物体运动的总路程为11.25m．
（3）物体最终停止在C处．

练习册系列答案

如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g=10m/s²，且弹簧长度忽略不计，求：
（1）小物块的落点距O′的水平距离；
（2）小物块经过点O′时对轨道的压力；
（3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能．

粗糙水平面上，用绳子系一小球作半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，则小球经过

如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端与滑块A固定连接，弹簧劲度系数k=100N/m，A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m．另一小滑块B在N点以加速度v₀=5

m/s沿斜面向下运动，A、B碰撞后具有相同速度但不粘连．B与A分离后，B恰水平进入停放在光滑水平地面上的小车最左端，小车右端与墙壁足够远，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线水平，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上．已知水平地面和半圆轨道面均光滑，滑块A、B可视为质点且质量均为m=2kg，被A压缩时弹簧存储的弹性势能E_p=0.5J，小车质量M=1kg，长L=1.0m，滑块B与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）滑块B与A碰撞结束瞬间的速度；
（2）小车与墙壁碰撞前瞬间的速度；
（3）为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，对轨道半径R有何要求？

2014年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月．嫦娥三号接近月球表面过程可简化为三个阶段：
一、距离月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度环绕运行，此时，打开七千五百牛顿变推力发动机减速，下降到距月球表面H=100米高处时悬停，寻找合适落月点；
二、找到落月点后继续下降，距月球表面h=4m时速度再次减为0；
三、此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面．已知嫦娥三号着陆时的质量为1200kg，月球表面重力加速度g'为1.6m/s²，月球半径为R，引力常量G，（计算保留2位有效数字）求：
（1）月球的质量（用g'、R、G字母表示）
（2）从悬停在100米处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功？
（3）从v=1.7km/s到悬停，若用10分钟时间，设轨迹为直线，则减速过程的平均加速度为多大？若减速接近悬停点的最后一段，以平均加速度在垂直月面的方向下落，求此时发动机的平均推力为多大？

（9分）如图所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道MN的半径为R，MP为粗糙水平面．两个小物块A、B可视为质点，在半圆形轨道圆心O的正下方M处，处于静止状态．若A、B之间夹有少量炸药，炸药爆炸后，A恰能经过半圆形轨道的最高点N，而B到达的最远位置恰好是A在水平面上的落点．已知粗糙水平面与B之间的动摩擦因数为μ，求：

（1）A在轨道最高点的速度大小；
（2）B到达的最远位置离M点的距离；
（3）A与B的质量之比．

若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W₁，克服炮筒阻力及空气力做功W₂，高压燃气对礼花弹做功W₃，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变) (　　)

A．礼花弹的动能变化量为W₃＋W₂＋W₁	B．礼花弹的动能变化量为W₃－W₂－W₁
C．礼花弹的机械能变化量为W₃－W₂	D．礼花弹的机械能变化量为W₃－W₂－W₁

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