题目内容
【题目】如图所示,一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道和
相连)、高度h可调的斜轨道
组成。游戏时滑块从O点弹出,经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径
,
长
,
长
,圆轨道和
光滑,滑块与
、
之间的动摩擦因数
。滑块质量m=2g且可视为质点,弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力,各部分平滑连接。求
(1)滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小;
(2)当且游戏成功时,滑块经过E点对圆轨道的压力
大小及弹簧的弹性势能
;
(3)要使游戏成功,弹簧的弹性势能与高度h之间满足的关系。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】
(1)滑块恰过F点的条件:
解得:
(2)滑块从E到B,动能定理:
在E点根据牛顿第二定律:
解得:
从O到B点,根据能量守恒定律:
解得:
(3)滑块恰能过F点的弹性势能:
到B点减速到0:
解得:
能停在B点,则:
解得:,此时
从O到B点:
其中
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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