题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度
垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，（P点未画出）已知ON=2OM ,不计粒子重力，求：
（1）带电粒子从N点进入磁场时的速度大小和方向？
（2）磁感应强度大小B？
（3）粒子由M点到P点运动时间？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，出电场时的速度反向延长线经过水平位移的中点，由于ON=2OM，所以有
即
(2)带电粒子在磁场中的运动轨迹如图
由几何关系可知，
带电粒子在电场中做类平抛运动，则有
联立解得
由公式
得
其中
联立解得
(3)带电粒子出电场时的竖直方向的速度为
加速度为
得
粒子在磁场中的运动周期
粒子在磁场中的运动时间为
联立解得
所以总时间为
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