Question

11．如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=2.5cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v_o=2$\sqrt{gL}$（用l、g表示），其值是1m/s，小球在b点的速率是1.25（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT²求出时间单位T．对于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$求出初速度．由a、c间竖直方向的位移和时间求出b点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：设相邻两点间的时间间隔为T，
竖直方向：3L-L=gT²，
得到T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=0.05s；
水平方向：v₀=2$\sqrt{gL}$=1m/s；
小球在b点时，竖直方向上的瞬时速度等于v_by=$\frac{3L}{2T}$=0.75m/s
所以b点的速度v_b=$\sqrt{{{1}^{2}+（0.75）}^{2}}$=1.25m/s
故答案为：2$\sqrt{gL}$；1；1.25

点评 本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，是一道考查基础知识的好题目．