题目内容
5．
如图所示为湖边一斜坡（倾角为30°）的横截面示意图，水面与斜坡的交点为O．从A点以速度v0沿水平方向扔出一小石块，已知AO=90m，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 若v0＞25m/s，则石块可以落入水中 | |
| B． | 若v0＜28m/s，则石块不能落入水中 | |
| C． | 若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大 | |
| D． | 若石块能落到斜坡AO上，则不管v0多大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变 |
分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求出运动的时间，结合水平位移求出石块不落入水中的临界速度．
石块能落在水中，则下落的高度一定，竖直分速度一定，结合平行四边形定则判断速度方向与水平面夹角与初速度的大小关系．
石块不能落在水中，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，结合平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍分析求解．
解答 解：A、不落入水中下降的最大高度为：h=$90×\frac{1}{2}=45m$，则平抛运动的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$，则临界初速度为：${v}_{0}=\frac{90×cos30°}{t}=\frac{90×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}m/s=15\sqrt{3}$m/s≈25.5m/s．所以v0＞25m/s，则石块不一定落入水中，v0＜28m/s，石块可能落入水中．故A、B错误．
C、石块能够落入水中，运动的时间一定，竖直分速度一定，根据tan$θ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$知，初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，故C错误．
D、根据平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．由于位移的方向不变，则石块能落到斜坡AO上，不管v0多大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变，故D正确．
故选：D．
点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．知道某时刻速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．
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倾角为37°的足够长光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m的轻弹簧上端与轻杆相连，下端与一质量m=1kg的小车相连，开始时，弹簧处于原长，轻杆在槽外的长度为l，且杆可在槽内移动，杆与槽间的最大静摩擦力大小f=8N，假设杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将小车由静止释放沿斜面向下运动，在小车第一次运动到最低点的过程中（已知弹性势能Ep=$\frac{1}{2}$kx2，式中x为弹簧的形变量．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
13．一群处于基态的氢原子在吸收某种单色光光子后，只发射波长为λ1、λ2、λ3的三种色光光子，且λ1＞λ2＞λ3，则被氢原子吸收的光子的波长为（ ）
| A． | λ3 | B． | λ1+λ2+λ3 | C． | $\frac{{{λ_2}{λ_3}}}{{{λ_2}+{λ_3}}}$ | D． | $\frac{{{λ_1}{λ_2}}}{{{λ_1}+{λ_2}}}$ |
20．
一小球从光滑的斜面上的0点由静止开始向下运动，依次经过A、B、C、D、E五个点，已知AB=BC=CD=DE，物体经过B点时的速度vB和一小球从光滑的斜面上的0点由静止开始向下运动经过AE段的平均速度$\overline{v}$的大小关系是（ ）
一小球从光滑的斜面上的0点由静止开始向下运动，依次经过A、B、C、D、E五个点，已知AB=BC=CD=DE，物体经过B点时的速度vB和一小球从光滑的斜面上的0点由静止开始向下运动经过AE段的平均速度$\overline{v}$的大小关系是（ ）| A． | vB＜$\overline{v}$ | B． | vB=$\overline{v}$ | C． | vB＞$\overline{v}$ | D． | 无法确定 |
10．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．若设斜面全长L，滑块通过最初$\frac{3}{4}$L所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$t | B． | $\frac{5}{3}$t | C． | $\frac{3}{2}$t | D． | 2t |
17．
波源O沿y轴负方向开始振动形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，从O点起振开始计时，经t=0.7s，x轴上在0～10m的范围内第一次出现如图所示的波形，则（ ）
波源O沿y轴负方向开始振动形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，从O点起振开始计时，经t=0.7s，x轴上在0～10m的范围内第一次出现如图所示的波形，则（ ）| A． | 此列波的波速为20m/s | |
| B． | 在t=0.7s时刻，质点A具有沿y轴负方向的最大加速度 | |
| C． | 此列波的周期为0.56s | |
| D． | 从质点A开始振动到t=0.7s，质点A通过的路程是0.3m |
14．
如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个重球B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离（细绳尚未到达平行于斜面的位置）．在此过程中以下判断不正确的是（ ）
如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个重球B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离（细绳尚未到达平行于斜面的位置）．在此过程中以下判断不正确的是（ ）| A． | 摩擦力对球B做正功 | |
| B． | 斜面对球B的弹力对小球做正功 | |
| C． | A对B所做的功与B对A所做的功大小相等 | |
| D． | 推力F和球B对A做功的大小相等 |
如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向左做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L=2m，θ=60°，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2．试求：