题目内容

用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球,并悬挂于同一点.已知两小球质量均为m,当它们带上等量同种电荷时,两细线与竖直方向的夹角均为θ,如图所示.若已知静电力常量为k,重力加速度为g.求:
(1)小球所受拉力的大小;
(2)小球所带的电荷量.
(1)对小球进行受力分析,如图所示.
设绳子对小球的拉力为T,
根据平衡条件得:
mg
T
=cosθ

T=
mg
cosθ

(2)设小球在水平方向受到库仑力的大小为F,
F
mg
=tanθ

F=mgtanθ
根据库仑定律得:
F=k
Q2
r2

r=2Lsinθ

∴Q=2Lsinθ
mgtanθ
k

答:(1)小球所受拉力的大小是
mg
cosθ

(2)小球所带的电荷量是
2Lsinθ
mgtanθ
k

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