Question

【题目】如图所示，水平地面上并排放着长度L均为5m,质量m2均为1. 5kg的木板A、B，木板A、B接触但不粘连。质量m1=3kg的滑块C(可视为质点)以初速度v0=7m/s滑上木板A左端，滑块C与木板A、B间的动摩擦因数均为，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为,重力加速度g=l0m/s2.求:

(1)滑块C刚滑上木板A时，木板A、B及淆块C的加速度大小.

(2)从滑块C滑上木板A到整个系统停止运动所需的总时间;

(3)滑块C在木板B上滑动过程中.由于滑块C和木板B间摩攘所产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）3m/s2 1m/s2 （2）2.5s （3）6.75J

【解析】（1）设滑块C在木块A上滑动时，滑块C的加速度为a1，木板A、B的加速度为a2．则由牛顿第二定律得： ，解得：

由牛顿第二定律得： ，解得：

（2）设滑块C在木板A上运动的时间为t1．则由运动学公式可得：

解得：t1=1s或t1=2.5s（舍去）

设滑块C离开木板A时的速度为vC，木板A、B的速度分别为和，

由速度公式得：

由速度公式得：

滑块C在木板B上滑动时，滑块C的加速度为，设B的加速度为

由牛顿第二定律得

解得

设经过时间，B、C达到共同速度v，由速度公式得：

解得

分析可知此过程中C未离开B，又因，B、C共速后无相对运动，设B、C一起匀减速运动的加速度为a，运动时间为

由牛顿第二定律得，解得

由速度公式得，解得：

则从滑块C滑上木板A到整个系统停止运动所需的时间为：

（3）从滑块C滑上木板B到与木板B速度相同的过程中，滑块C与木板B的相对位移为：

由于滑块C和木板B间摩擦而产生的热量