Question

6．一质量为4kg的小球从空中做自由落体运动，取g=10m/s²，求物体：
（1）前2s内重力对物体做的功；  
（2）前2s内重力的平均功率；  
（3）第2s末重力的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间关系公式求出前2s内的位移，再根据W=mgh求出重力所做的功；
（2）由P=$\frac{W}{t}$求的平均功率
（3）先求出2s末的速度，再根据P=mgv求出重力的瞬时功率

解答 解：（1）物体在2s内的位移x=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×4=20m，所以2s内的重力做的功W=mgh=4×10×20=800J；
（2）2s内的平均功率为P=$\frac{W}{t}=\frac{800}{2}W=400W$
（3）2s末的速度v=gt=10×2=20m/s，2s末的功率P=mgv=4×10×20=800W．
答：（1）前2s内重力做的功为800J；
（2）前2s内重力的平均功率为400W
（3）第2s秒末重力的瞬时功率为800W

点评 解决本题的关键掌握恒力做功的公式W=Fscosθ和瞬时功率的公式P=Fvcosθ