Question

【题目】均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m．将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时，求：

（1）线框中产生的感应电动势大小；
（2）cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．

Answer 1

【答案】
（1）解：cd边刚进入磁场时，线框速度为： ，

感应电动势大小为：

（2）解：此时线框中电流： ，cd两点间的电势差：

（3）解：线框所受的安培力为

根据牛顿第二定律mg﹣F=ma，则a=0

解得下落高度满足

【解析】（1）线框先自由下落，由高度h求得速度v，由E=BLv求解感应电动势的大小．（2）cd两点间的电势差大小等于外电压，等于 ．（3）若此时线框加速度恰好为零，线框所受的安培力与重力平衡，推导出安培力表达式，由平衡条件求解h．