Question

【题目】汽车发动机的额定功率为P=60kW，汽车的质量为m=5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的k=0.1倍。汽车在平直路面上从静止开始，先以a=0.5m/s2的加速度作匀加速后做变加速运动，最终达到最大速度。取g=10m/s2。求：

（1）汽车运动的最大速度

（2）汽车作匀加速运动的时间

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv=fvm可以求得最大速度；由牛顿第二定律可以求得匀加速结束时速度的大小，从而求出匀加速运动的时间。

（1）当a=0时，速度达到最大

根据：P=kmgv

代入数据解得：v=12m/s

（2）设汽车做匀加速运动阶段的牵引力为F，所达到的最大速度为v1，则有：

根据牛顿第二定律：

功率为：

速度时间关系为：

联立解得：t1=16s