Question

【题目】小明家住在高楼的第23层,每次都乘小区高楼的观光电梯上下楼,如图甲所示.在学了有关超重和失重的知识后,他想用力传感器来测量电梯的加速度大小.一次实验中,小明进入电梯后,在力传感器下方悬挂一重物,电梯从第23层由静止开始启动,经过各个阶段的运行最后停在第1层.整个过程中,传感器记录了弹力随时间的变化情况如图乙所示,重力加速度g取9.8 m/s2.求:

(1)电梯启动和制动的加速度大小;

(2)图乙中横坐标t0的数值和该高楼每层的平均高度(保留两位有效数字).

Answer 1

【答案】(1)0.8 m/s2　0.6 m/s2　(2)36 s　3.1 m

【解析】

（1）根据F0=mg可得，重物质量

向下匀加速，有：mg-F1=ma1，
代入数据解得a1=0.8m/s2
向下匀减速，有：F2-mg=ma2，
代入数据解得a2=0.6m/s2
（2）匀速运动速度v=a1t1=0.8×3m/s=2.4m/s，
向下匀减速运动时间

时间坐标t0=40s-4s=36s
向下匀加速x1＝a1t12＝×0.8×9m＝3.6m，
匀速运动x2=vt2=2.4×25=60m
向下匀减速．
总位移x=x1+x2+x3=68.4m
平均每层楼高h=m≈3.1m．