题目内容
【题目】如图甲所示,一固定的粗糙斜面的倾角为37°,一物块m=10kg在斜面上,若用F=84N的力沿斜面向上推物块,物块能沿斜面匀速上升,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)若将F改为水平向右推力F'(如图乙),则F'为多大时才能使物块沿斜面匀速运动。(此小问计算取三位有效数字)
【答案】(1)0.3;(2)135N,36.7N。
【解析】
(1)以物块为研究对象,受到四个力的作用:重力G,拉力F,支持力FN,滑动摩擦力Ff,物体处于平衡状态,建立如图所示直角坐标系,由共点力平衡条件得:
又
代入数据,物块与斜面间的动摩擦因数
(2)当物体匀速上滑时,根据平衡条件有:
平行斜面方向
垂直斜面方向
其中:
代入数据,联立解得
N
当物体匀速下滑时,根据共点力平衡条件
平行斜面方向
垂直斜面方向
其中
代入数据,联立解得
N
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