Question

【题目】如图甲所示，一固定的粗糙斜面的倾角为37°，一物块m=10kg在斜面上，若用F=84N的力沿斜面向上推物块，物块能沿斜面匀速上升，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)求物块与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)若将F改为水平向右推力F'（如图乙），则F'为多大时才能使物块沿斜面匀速运动。（此小问计算取三位有效数字）

Answer 1

【答案】(1)0.3；(2)135N，36.7N。

【解析】

(1)以物块为研究对象，受到四个力的作用：重力G，拉力F，支持力FN，滑动摩擦力Ff，物体处于平衡状态，建立如图所示直角坐标系，由共点力平衡条件得：

又

代入数据，物块与斜面间的动摩擦因数

(2)当物体匀速上滑时，根据平衡条件有：

平行斜面方向

垂直斜面方向

其中：

代入数据，联立解得

N

当物体匀速下滑时，根据共点力平衡条件

平行斜面方向

垂直斜面方向

其中

代入数据，联立解得

N