Question

【题目】将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出（　　）

A.地球的质量为

B.地球自转的周期为

C.地球同步卫星的高度为

D.地球的第一宇宙速度大小为

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．在地球南、北两极点时，物体受到的重力与万有引力大小相等

解得

故A错误；

B．由于在地球赤道上该物体的重力为mg，则有

mg0－mg＝mω2R

可解得

故地球自转的周期为

故B错误；

C．由于地球同步卫星围绕地球转动的周期等于地球自转的周期，故由万有引力定律可得

联立解得地球同步卫星的高度为

选项C正确；

D．由于地球的第一宇宙速度大小等于卫星围绕地球转动的最大速度，则有

又因为

解得

选项D错误。

故选C。