题目内容
【题目】甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。则甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为( )
A. 1∶2B. 2∶3
C. 3∶5D. 5∶7
【答案】D
【解析】
设汽车甲在第一段时间时间间隔末的速度为
,第一段时间间隔内行驶的路程为
,加速度为
,在第二段时间间隔内行驶的路程为
,由题可知汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为
,乙车在时间
的速度为
,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为
、
,甲、乙两车行驶的总路程分别为
、
,则有
,
,由运动学公式得
,
,
,联立可得
;同理则有
,
,
, 联立可得
, 所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为5:7,故选项D正确,A、B、C错误。
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