题目内容
1.辽宁舰作为我国第一艘航母.对中华民族有着特殊意义.现将辽宁舰上飞机的起飞过程简化为如图所示模型.跑道由长为L1=150m的水平轨道和长为L2=120m的倾斜轨道组成.倾斜轨道末端高出水平轨道h=3m,现一架可视为质点的质量m=2×104kg的飞机.在发动机的恒定功率p=1×106W作用下.从跑道左侧由静止开始运动.设水平与倾斜整个运动过程中飞机受到跑道和空气的平均阻力恒为重力的0.1倍.飞机在水平跑道上可达到匀速状态,到达倾斜轨道末端时,速度V0=20$\sqrt{6}$m/s.g取10m/s2,不计拐角处的影响.求:(1)飞机在倾斜跑道上的重力势能增加量△Ep;
(2)飞机在水平跑道上所能达到的最大速度V0;
(3)飞机从启动到离开航母所经历的总时间t.
分析 (1)根据Ep=mgh求飞机在倾斜跑道上的重力势能增加量△E.
(2)当飞机在水平跑道上所受的牵引力等于阻力时,速度达到最大,由P=Fv求最大速度.
(3)对飞机在水平跑道和倾斜跑道分别运用动能定理列式求解
解答 解:(1)飞机在倾斜跑道上的重力势能增加量为:△E=mgh=2×104×10×3J=6×105J
(2)当飞机在水平跑道上所受的牵引力等于阻力时,速度达到最大,则有:F=f=0.1mg
由P=Fv0=fv0得最大速度为:${v}_{0}^{\;}=\frac{P}{f}=\frac{1×1{0}_{\;}^{6}}{0.1×2×1{0}_{\;}^{4}×10}=50m/s$
(3)在水平跑道上,由动能定理得:$P{t}_{1}^{\;}-f{L}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-0$
代入数据解得:${t}_{1}^{\;}=5.5s$
在倾斜跑道上,由动能定理得:$P{t}_{2}^{\;}-f{L}_{2}^{\;}-mgh=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入数据解得:${t}_{2}^{\;}=2s$
总时间为:$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=7.5s$
答:(1)飞机在倾斜跑道上的重力势能增加量$△{E}_{p}^{\;}$为$6×1{0}_{\;}^{5}J$;
(2)飞机在水平跑道上所能达到的最大速度${v}_{0}^{\;}$为50m/s;
(3)飞机从启动到离开航母所经历的总时间t为7.5s.
点评 本题实质上是机车的起动问题,关键要明确飞机的运动过程,知道速度最大的条件:牵引力等于阻力.
练习册系列答案
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11.以下说法中正确的有( )
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12.如图所示,火车质量为M,火车转弯半径为R,铁轨平面倾角为θ,当火车以速率v0驶过转弯处时,由重力和支持力的水平合力完全提供向心力,重力加速度为g,下列说法不正确的是( )
A. | 当以速率v0行驶时,向心力大小为m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$ | |
B. | 当以速率v0行驶时,向心力大小为mgtanθ | |
C. | 当以速率v(v>v0)行驶时,火车轮缘与外轨挤压 | |
D. | 当以速率v(v>v0)行驶时,火车轮缘与内轨挤压 |
16.如图所示,光滑绝缘水平面上有三个完全相同的金属小球A、B、C,A球带电荷量为q(q>0),固定在M点;B球带电荷量为-nq,固定在N点.不带电的C球先与A球接触,再与B球接触之后放在P点,恰好能静止不动.若NM=MP=r,且小球直径远小于它们之间的距离,则n的取值为( )
A. | 4 | B. | 4.5 | C. | 5 | D. | 5.5 |
6.下列物理量中,不是矢量的是( )
A. | 加速度 | B. | 速度 | C. | 位移 | D. | 时间 |
13.关于摩擦力的说法正确的是( )
A. | 滑动摩擦力总是阻碍物体的运动 | |
B. | 滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 | |
C. | 静摩擦力的大小与压力成正比 | |
D. | 有摩擦力必有弹力 |
10.两个大小相等的共点力F1=F2=10N,当它=们之间的夹角为90°时,合力的大小为( )
A. | 20 N | B. | 10$\sqrt{2}$N | C. | 10N | D. | 10$\sqrt{3}$N |
11.世界上第一条商业运行的磁悬浮列车--“上海磁浮”已于2003年10月1日正式运营.据报导,上海磁浮全线长33km,全程行驶约7min30s,列车以120m/s的最高速度行驶约30s,如果这30s处于行驶时段的正中间,由这些数据可以估算出列车的加速度大小约为( )
A. | 0.3m/s2 | B. | 0.6m/s2 | C. | 1.1m/s2 | D. | 1.3m/s2 |