题目内容
12．已知万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2地球半径R=6.4×106m，地球表面重力加速度g=9.8m/s2，经估算可知，地球质量M=6.0×1024kg．（取一位有效数字）分析 设质量为m的物体放在地球的表面，根据物体的重力等于地球对物体的万有引力，列方程求解地球的质量．
解答 解：设质量为m的物体放在地球的表面，地球的质量为M．
根据物体的重力等于地球对物体的万有引力得：$mg=G\frac{Mm}{{R}^{2}}$
得到：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
代入数据解得：M≈6.0×1024kg
故答案为：6.0×1024
点评 本题根据重力近似等于万有引力求解地球的质量，得到的式子g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，常被称为黄金代换式，常用来求行星的质量及行星表面的重力加速度关系
练习册系列答案
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3．
圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R，质量为m的金属小球环套在轨道上，并能自由滑动，如图所示，以下说法正确的是（ ）
圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R，质量为m的金属小球环套在轨道上，并能自由滑动，如图所示，以下说法正确的是（ ）| A． | 小圆环能通过轨道的最高点，小环通过最低点时的速度必须大于$\sqrt{5gR}$ | |
| B． | 要使小圆环通过轨道的最高点，小环通过最低时的速度必须大于$\sqrt{gR}$ | |
| C． | 如果小圆环在轨道最高点时的速度大于$\sqrt{gR}$，则小环挤压内轨道外侧 | |
| D． | 如果小圆环通过轨道最高点时的速度大于$\sqrt{gR}$，则小环挤压外轨道内侧 |
如图，直径为d 的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后把枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒上留下a，b两弹孔，已知ao，bo夹角为φ，则子弹的速度最大为多少？
17．
如图所示，两个质量都为m的小球A和B，用质量不计的弹簧将它们连接起来，然后用一根细线将它们挂在天花板上而静止．在剪断细线后的瞬间，A、B两球的加速度为（ ）
如图所示，两个质量都为m的小球A和B，用质量不计的弹簧将它们连接起来，然后用一根细线将它们挂在天花板上而静止．在剪断细线后的瞬间，A、B两球的加速度为（ ）| A． | 两球都为g | B． | A球为2g，B球为g | C． | A球为 g，B球为零 | D． | A球为2g，B球为零 |
4．
一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示．在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法中正确的是（ ）
一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示．在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法中正确的是（ ）| A． | 物体从A下降到B的过程中，速度先变大后变小，当弹力等于重力时速度最大 | |
| B． | 物体从B上升到A的过程中，动能先变大后变小，当弹力等于重力时动能最大 | |
| C． | 物体从A下降到B的过程中，弹簧弹性势能逐渐增大 | |
| D． | 物体在B点时速度为零，处于静止状态，所以所受合力为零 |
如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=5cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为（用l和g表示）2$\sqrt{gl}$，其值是1.4m/s（g=9.8m/s2），小球在a点的坐标为（0，0），则小球的抛出点坐标为（-0.042m，-0.0045m）．
11．
如图所示，发电机的输出电压U1和输电线的电阻r均不变，变压器均为理想变压器．随夏季来临，空调、冷风机等大功率电器使用增多，下列说法中正确的（ ）
如图所示，发电机的输出电压U1和输电线的电阻r均不变，变压器均为理想变压器．随夏季来临，空调、冷风机等大功率电器使用增多，下列说法中正确的（ ）| A． | 变压器的输出电压U2增大，且U2＞U1 | B． | 变压器的输出电压U4增大，且U4＜U3 | ||
| C． | 输电线损耗的功率增大 | D． | 输电线损耗的功率不变 |