题目内容
【题目】一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后,接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥.设两圆弧半径相等,汽车通过拱形桥桥顶时,对桥面的压力FN1为车重的一半,汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时,对桥面的压力为FN2,则FN1与FN2之比为
A.3∶1B.3∶2
C.1∶3D.1∶2
【答案】C
【解析】
汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时,由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力.如图甲所示,汽车过圆弧形拱形桥的最高点时,由牛顿第三定律可知,汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等,即:
FN1=F′N1 ①
所以由牛顿第二定律可得:
mg-F′N1= ②
同样,如图乙所示:
F′N2=FN2
汽车过圆弧形凹形桥的最低点时,有:
F′N2-mg= ③
由题意可知:
FN1=mg ④
由①②③④式得FN2=mg,所以FN1∶FN2=1∶3.
A.描述与分析不符,故A错误
B.描述与分析不符,故B错误
C.描述与分析相符,故C正确
D.描述与分析不符,故D错误
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