题目内容

【题目】一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后,接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥.设两圆弧半径相等,汽车通过拱形桥桥顶时,对桥面的压力FN1为车重的一半,汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时,对桥面的压力为FN2,则FN1FN2之比为

A.3∶1B.3∶2

C.1∶3D.1∶2

【答案】C

【解析】

汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时,由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力.如图甲所示,汽车过圆弧形拱形桥的最高点时,由牛顿第三定律可知,汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等,即:

FN1FN1

所以由牛顿第二定律可得:

mgFN1

同样,如图乙所示:

FN2FN2

汽车过圆弧形凹形桥的最低点时,有:

FN2mg

由题意可知:

FN1mg

由①②③④式得FN2mg,所以FN1FN213.

A.描述与分析不符,故A错误

B.描述与分析不符,故B错误

C.描述与分析相符,故C正确

D.描述与分析不符,故D错误

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