Question

【题目】如图所示，为使重100N的物体在粗糙竖直墙上保持静止，用一与竖直方向成θ=37o的力F向上推住物体。已知物体与墙间的动摩擦因数μ=0.5，物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，（sin37o=0.6cos37o =0.8）求力F的取值范围。

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）当F较小时，物体有下滑趋势，此时物体受力分析如图，

为使物体不下滑，应有

Fsinθ=N ①

Fcosθ+f≥mg ②

f=fmax时，F最小，F=Fmin.

而fmax=μN ③

由①②③得Fmincosθ+μFminsinθ=mg ④

解得Fmin==N=91N

（2）当F较大时，物体有上滑趋势，此时物体受力分析如图，

为使物体不上滑，应有

Fsinθ=N ⑤

Fcosθ≤mg +f ⑥

f=fmax时，F最大，F=Fmax.

而fmax=μN ⑦

由⑤⑥⑦得Fmax cosθ=mg+μFminsinθ ⑧

解得Fmax==N=200N

所以力F的取值范围为91N≤F≤200N