题目内容
【题目】[物理—选修3-4]
(1)图乙是一列沿x轴正方向传播的水波在t=0.5s时的波形，图甲是图乙中离原点0~4m范围内某质点的振动图象．则下列说法正确的是____．
A．质点上下振动的周期为T=2s
B．该列波的波速为2m/s
C．该波传播过程中遇到频率为1Hz的机械波时能产生干涉
D．图甲是x =2m处质点的振动图象
E．不能确定图甲是0~4m范围内哪个质点的振动图象
(2)如图，一束截面为圆形（半径R =0.8m）的平行紫光垂直射 向一半径也为R的玻璃半球的平面，且可全部射到平面上，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D= 4m，不考虑光的干涉和衍射。
(I)若玻璃半球对紫色光的折射率为
，求圆形亮区的半径__________；
(Ⅱ)若有一细束紫光线在O点左侧与O相距0.4 
m处的G点（图中未画出）垂直于半球平面从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置__________ ．（已知sin53°=0.8）
【答案】ABD
原路返回到达G点射出
【解析】
（1）由振动图像可知，质点上下振动的周期为T=2s，选项A正确；波长为4m，则该列波的波速为
，选项B正确；波的频率为0.5Hz，故该波传播过程中遇到频率为1Hz的机械波时不能产生干涉，选项C错误；t=0.5s时刻，x=2m的质点在平衡位置向下振动，对照图甲可知，图甲是x =2m处质点的振动图象，选项D正确，E错误；故选ABD.
（2）（I）如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径。设紫光临界角为C，由全反射的知识可得：
，由数学知识可得：
，
，
因为：
，
则
(II)紫光在距O点左侧
处的G点射入后，若在上表面的入射角为
，由几何关系及知，
，紫光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由H点射出，如图所示，由反射定律和几何关系得：
。射到H点的光有一部分被反射，沿原路返回到达G点射出.
