题目内容
5.已知O、A、B、C为同一直线上的四点.一物体从O点由静止出发,沿此直线做匀变速直线运动,依次经过A、B、C三点,且从A到B的时间为t1,从B到C的时间为t2,已知AB与BC段的长度相等.求物体从O到B的时间.分析 分别对AB和BC两段由平均速度公式可求得中间时刻的瞬时速度,再由速度公式可建立等式,联立即可求解.
解答 解:$\frac{L}{{t}_{1}}=a(t-\frac{{t}_{1}}{2})$
$\frac{L}{{t}_{2}}=a(t+\frac{{t}_{2}}{2})$
联立解得t=$\frac{{t}_{1}^{2}{+t}_{2}^{2}}{2{t}_{1}-2{t}_{2}}$
答:物体从O到B的时间为$\frac{{t}_{1}^{2}{+t}_{2}^{2}}{2{t}_{1}-2{t}_{2}}$
点评 本题考查平均速度公式及速度公式的应用,要注意正确利用平均速度的结论建立方程.
练习册系列答案
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15.如图所示是一物体做直线运动的x-t图象,则下列说法中正确的是( )
A. | 物体在6s内的位移为0 | |
B. | 前2s内物体先做加速直线运动后做减速直线运动 | |
C. | 前2s内物体的位移为2m | |
D. | 物体在2s末速度方向发生改变 |
13.以下数据指时间间隔的是( )
A. | 上午第一节课从7:25开始 | |
B. | 校运会高一女子800m冠军徐小萍的成绩是3′09″ | |
C. | 周五下午3点是放学回家的时间 | |
D. | G7512次列车到达桐乡站的时间是13:23 |
20.甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图象如图所示,则( )
A. | 甲、乙在t=0到t=0.5s之间沿相反方向运动 | |
B. | 乙在t=0到t=7s之间的位移为零 | |
C. | 甲在t=0到t=4s之间做往复运动 | |
D. | 甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 |
17.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中( )
A. | 位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移将不再减小 | |
B. | 速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值 | |
C. | 速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值 | |
D. | 位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大 |
14.下列关于匀变速直线运动的说法,正确的是( )
A. | 它是速度均匀变化的直线运动 | |
B. | 它的加速度是一个定值 | |
C. | 它的速度和加速度方向可能同向,也可能反向 | |
D. | 它的速度变化量是一个定值 |