Question

5．已知O、A、B、C为同一直线上的四点．一物体从O点由静止出发，沿此直线做匀变速直线运动，依次经过A、B、C三点，且从A到B的时间为t₁，从B到C的时间为t₂，已知AB与BC段的长度相等．求物体从O到B的时间．

Answer 1

分析 分别对AB和BC两段由平均速度公式可求得中间时刻的瞬时速度，再由速度公式可建立等式，联立即可求解．

解答 解：$\frac{L}{{t}_{1}}=a（t-\frac{{t}_{1}}{2}）$
$\frac{L}{{t}_{2}}=a（t+\frac{{t}_{2}}{2}）$
联立解得t=$\frac{{t}_{1}^{2}{+t}_{2}^{2}}{2{t}_{1}-2{t}_{2}}$
答：物体从O到B的时间为$\frac{{t}_{1}^{2}{+t}_{2}^{2}}{2{t}_{1}-2{t}_{2}}$

点评 本题考查平均速度公式及速度公式的应用，要注意正确利用平均速度的结论建立方程．