Question

【题目】如图所示，质量为m=0.5kg的小球用长为r=0.4m的细绳悬挂于O点，在O点的正下方有一个质量为m1=1.0kg的小滑块，小滑块放在一块静止在光滑水平面上、质量为m2=1.0kg的木板左端。现将小球向左上方拉至细绳与竖直方向夹角θ=60°的位置由静止释放，小球摆到最低点与小滑块发生正碰并被反弹，碰撞时间极短，碰后瞬间细绳对小球的拉力比碰前瞬间的减小了△T=4.8N，而小滑块恰好不会从木板上掉下。已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.12，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）碰后瞬间小球的速度大小；

（2）木板的长度。

Answer 1

【答案】（1）0.4m/s（2）0.3m

【解析】（1）小球下摆过程，机械能守恒

mgrcos600 =mv2

v = 2m/s

小球与小滑块碰撞前、后瞬间，由向心力公式可得

T－mg =

T ′－mg =

依题意，碰撞前、后瞬间拉力大小减小量为△T = T－T ′ = 4.8N

联立求得碰后瞬间小球的速度大小为

v ′ = 0.4m/s

（2）小球与小滑块碰撞过程，动量守恒

mv = －mv ′ + m1v1

v1 =( v + v′ ) = 1.2m/s

小滑块在木板上滑动过程中，动量守恒

m1v1= (m1 + m2)v2

v2 =v1 = 0.6m/s

由能量守恒可得

μm1gL =m1v12 － (m1 + m2)v22

L = 0.3m