题目内容
如图11-3-9所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA=3m，mB=m，当振子距平衡位置的位移x=
时系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系.
图11-3-9
时系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系.图11-3-9
x设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置时有：k=(mAmBa，由此得k=
.
当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有：kx=（mA+mB）a′ ①
k=，a′=
x. ②
对A有：Ff=mAa′. ③
②代入③得,Ff=x.
时有：k=(mAmBa，由此得k=.当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有：kx=（mA+mB）a′ ①
k=
，a′=x. ②对A有：Ff=mAa′. ③
②代入③得,Ff=
x.
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