题目内容

13．因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：
时刻/s01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0
（m•s-2）03.06.09.012.010.08.06.04.02.00
（1）汽车在运动过程中的最大速度是多少？
（2）汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少？
（3）汽车在该区域行驶的总位移s是多少？

分析 根据表格中的数据得出汽车在运动过程中的最大速度，根据速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的加速度．根据匀加速、匀减速运动的位移求出总位移的大小．

解答 解：（1）由表格中的数据可知，汽车在运动过程中的最大速度为12m/s．
（2）汽车匀加速运动的加速度为：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{3}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，
汽车做匀减速运动的加速度为：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{-2}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．
（3）匀加速运动的位移为：${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{144}{2×3}m=24m$，
匀减速运动的位移为：${x}_{2}=\frac{{0-v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{-144}{-4}m=36m$，
则总位移为：s=x1+x2=24+36m=60m．
答：（1）汽车在运动过程中的最大速度是12m/s；
（2）汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是3m/s2、-2m/s2．
（3）汽车在该区域行驶的总位移s是60m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移公式，并能灵活运用，基础题．

练习册系列答案
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19．如图是一汽车在平直路面上起动的速度-时间图象，t1时刻起汽车的功率保持不变，汽车在整个行驶过程中受到的阻力大小恒定，由图象可知（　　）
A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大
C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
4．两个质量均为m的小球，悬于长L的细丝线上．丝线的另一点固定于同一点O．当使两球带上等量同种电荷后，两球互相排斥使两丝线间形成α=90°的夹角．求每个小球的带电量．
1．汽车正以v1=12m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，突然发现正前方相距x处有一辆自行车以v2=4m/s的速度同方向匀速行驶，汽车立即以加速度大小a=2m/s2做匀减速直线运动，结果汽车恰好未追上自行车，求x的大小．
8．某物体的s-t图象如图所示，则该物体在前2s内的位移是1m，在第3s内的位移是0.5m．
18．在百米跑比赛中小明获得冠军．与同组比赛的其他同学比较，比赛过程小明的（　　）
A．平均速度最大B．初速度最大C．位移最大D．运动时间最长
5．一个小球从空中距地面20m高度自由落下，g取10m/s2，求：
（1）小球在空中运动的时间？
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2．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为μ，已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则当平台逐渐加速旋转时（　　）
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C．当圆台转速增加时，C比A先滑动D．当圆台转速增加时，B比A先滑动
3．人造地球卫星A和B都围绕地球做匀速圆周运动，A的轨道半径是B的2倍，关于它们的运动，下列说法正确的是（　　）
A．根据公式υ=ωr可知，A的线速度是B的线速度的2倍
B．根据公式F=$\frac{υ^2}{R}$可知，A所受向心力是B所受向心力的$\frac{1}{2}$
C．根据公式F=$\frac{GM•m}{r^2}$可知，A的加速度是B的加速度的$\frac{1}{4}$
D．如果A、B质量相等，那么A的动能是B的动能的$\frac{1}{2}$

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