Question

(12分)如图所示，有一半径为R=0.30m的光滑半圆形细管AB，将其固定在竖直墙面并使B 端切线水平，一个可视为质点的质量为0.50kg的小物体m由细管上端沿A点切线方向进入细管，从B点以速度飞出后，恰好能从一倾角为的倾斜传送带顶端C无碰撞的滑上传送带，已知传送带长度为L=2.75m（图中只画出了传送带的部分示意图）物体与传送带之间的动摩擦因数为=0.50，（取sin37⁰=0.60，cos37⁰=0.80，g=10m/s²不计空气阻力，不考虑半圆形管AB的内径）

（1）求物体在A点时的速度大小及对轨道的压力；
（2）若传送带以V₁=2.5m/s顺时针匀速转动，求物体从C到底端的过程中，由于摩擦而产生的热量Q；

Answer 1

（1），压力为1.67N，方向竖直向上 （2）8J

试题分析：（1)由：得：  
设物体在A点所受轨道作用力为
则由，可得： 
由牛顿第三定律得：物体在A点时对轨道的压力大小为1.67N ，方向为：竖直向上   
(2)物体落到传送带顶端C时的速度大小为：   
传送带顺时针匀速转动时，对物体施加的摩擦力沿传送带上表面向上 则

可得：    
由：L=得物体从C到底端的时间：
此过程中，由于摩擦而产生的热量为

点评：此类题型综合了物理上常见的运动模型，考察问题也十分经典，对学生的基本功有较好的考察，例如通过相对运动判断物体在皮带上经历的物理过程，并结合能的观点考察能量转化问题。