Question

10．如图所示，光滑的夹角为θ=30°的三角杆水平放置，重力均为10N的小球A、B分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳连接两球，现在用沿OB 方向力将B 球缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F=10N，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是（　　）

• A． 小球A 受到重力、杆对A 的弹力、绳子的张力
• B． 小球A 受到杆的弹力大小为20N
• C． 此时绳子与穿有A 球的杆垂直，绳子张力大小为20$\sqrt{3}$N
• D． 小球B 受到杆的弹力大小为20$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 分别对A、B受力分析，根据弹力方向与接触面垂直，结合受力平衡条件，依据力的平行四边形定则，即可求解．

解答 解：由题意可知，在水平面内对A、B分别受力分析，如图所示，重力竖直向下，


A、A球受到重力、杆对A的弹力与绳子的张力，故A正确；
B、对B受力分析，如图所示，根据受力平衡条件，
则有：杆对A弹力在水平方向的分力满足N_A=$\frac{F}{sin30°}$=20N，故杆对球的弹力$N=\sqrt{{N}_{A}^{2}+{G}_{A}^{2}}=10\sqrt{5}N$；
C、此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小20N，故C错误；
D、根据力的合成，结合力的平行四边形定则可知，小球B水平方向受到杆的弹力大小为
N_B=$\frac{F}{tan30°}$=$\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$N=10$\sqrt{3}$ N，故B受杆的弹力大小F=$\sqrt{{N}_{B}^{2}+{G}_{B}^{2}}=20N$，故D错误；
故选：A．

点评 考查如何进行受力分析，掌握弹力的方向，理解平衡条件的应用，注意三角函数正确的运用．