题目内容
【题目】2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面。着陆前的部分运动过程简化如下：在距月面15km高处绕月做匀速圆周运动，然后减速下降至距月面100m处悬停，再缓慢降落到月面。已知万有引力常量和月球的第一宇宙速度，月球半径约为1.7×103km。由上述条件可以估算出
A. 月球质量
B. 月球表面的重力加速度
C. 探测器在15km高处绕月运动的周期
D. 探测器悬停时发动机产生的推力
【答案】ABC
【解析】
A．探测器在距月球表面附近运动，由万有引力提供向心力，有：
，则月球的质量为
，由题已知条件可求月球质量，故A正确；
B．探测器在距月球表面附近运动，由万有引力等于重力，有：
，则月球表面的重力加速度为
，故B正确；
C．探测器在l5km高处绕月运动有：
，得运动周期
，故C正确；
D．探测器悬停时发动机产生的推力大小等于万有引力大小，但由于探测器的质量未知，故不可求推力，故D错误。
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