题目内容
如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外.有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场.质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为φ,A点与原点O的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场.不计重力影响.若OC与x轴的夹角也为φ,求
(1)粒子在磁场中运动速度的大小;
(2)匀强电场的场强大小.
(1)
(2)
【解析】(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧.由于质点飞离磁场时,速度垂直于OC,故圆弧的圆心在OC上.依题意,质点轨迹与x轴的交点为A,过A点作与A点的速度方向垂直的直线,与OC交于O′.由几何关系知,AO′垂直于OC,O′是圆弧的圆心.设圆弧的半径为R,则有
R=dsinφ ①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得
qυB=m
②
将①式代入②式,得
υ=
sinφ. ③
(2)质点在电场中的运动为类平抛运动.设质点射入电场的速度为υ0,在电场中的加速度为a,运动时间为t,则有
υ0=υcosφ ④
υsinφ=at ⑤
d=υ0t ⑥
联立④⑤⑥得
⑦
设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得 ⑧
qE=ma
联立③⑦⑧
（2013?安徽模拟）如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45°，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向．直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．一带电量为q质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场．此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O．（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）试求：
如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
（2006?连云港二模）如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向里．在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮（
如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场．一个比荷