Question

【题目】在粗糙水平面上有一可视为质点的小物块，物块质量为m，物块与水平面间的动摩擦因数随位置坐标变化如图所示，若小物块从坐标原点由静止在恒力F作用下沿x轴正方向运动时间t至坐标为x0处停下，重力加速度为g，则在此运动过程中下列说法正确的是（　　）

A.物块加速度随时间均匀变化

B.恒力F大小为

C.物块运动速度最大值为

D.物块所受摩擦力冲量大小为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根据牛顿第二定律可知物体的加速度为

=-μg

所以加速度与动摩擦因数是线性关系，则与位移是线性关系，但变速运动的位移与时间是非线性关系，所以加速度随着时间不是均匀变化，故A错误；

BD．根据图象可知，滑动摩擦力随着位移均匀变化，由动能定理得：

即有：

解得：

由动量定理得：

即有：

故BD正确；

C．当F等于摩擦力时，速度最大，则有

即

所以

由图像可知物体发生的位移为

由于加速度与位移成线性关系，所以物体前一半位移的平均加速度与后一半位移的平均加速度大小相等，所以前一半位移的时间与后一半位移的时间也相等，如物体是匀变速直线运动，则

=

解得

但物块做的是非匀变速直线运动，故C错误。