题目内容

在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m.现B球静止,A球向B球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为EP,则此时B球的动能是
Ep
2
Ep
2
;碰前A球的速度等于
2
Ep
m
2
Ep
m
分析:两球压缩最紧时,两球速度相等.根据碰撞过程中动量守恒,以及总机械能守恒求出碰前A球的速度.
解答:解:设碰撞前A球的速度为v,当两球压缩最紧时,速度相等,根据动量守恒得,mv=2mv′,则
v′=
v
2

在碰撞过程中总机械能守恒,有
1
2
mv2=
1
2
?2m(
v
2
)
2
+EP
得v=2
Ep
m

此时B球的动能是
1
2
m(
v
2
)
2
=
Ep
2
,碰前A球的速度等于2
Ep
m

故答案为:
Ep
2
,2
Ep
m
点评:本题属于动量守恒与能量守恒的综合题,解决本题的关键掌握动量守恒和能量守恒定律.
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