Question

【题目】如图所示为某透明物体的横截面，其中ADC为一半圆圆弧，其圆心在AC边的中点O，△ABC为等腰直角三角形，直角边AB长为L，此透明物体的折射率为n=2，一束平行光束垂直射向AB，光线到达圆弧表面后，都能从该表面射出。已知光在空气中的传播速度为c=3×l08m/s，求：

①该光在透明物体中的传播速度大小；

②入射光束在AB上的最大宽度。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）根据折射率公式：n=c/v，解得v=c/n=1.5×108m/s

（2）设该光从透明物体射向空气时发生全反射的临界角为C，有sinC=1/n

可得C=300；

光在BC上的入射角i=450>C，发生全反射，

光路如图；在ADC圆弧上刚好发生全反射时的光线为射出圆弧的边界光线，考虑到圆弧的对称性，有EF=2OE，OE=，

所求最大宽度为d=EF

联立解得：d=L/2