Question

18．小车在平直道路上运动，它的速度随时间的变化如下表所示：

时间（s）	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	1.4	1.6
速度（m/s）	0	0.08	0.16	0.24	0.32	0.32	0.32	0.32	0.32

（1）画出小车的v-t图象；
（2）求小车在各段时间内的加速度；
（3）根据v-t图象，求出小车在这1.6s内通过的路程．

Answer 1

分析 分析观察速度v随时间t是如何变化，特别注意运动转换的点，0～0.8s为倾斜的直线，表示小车做匀变速直线运动，0.8s～1.6s为与时间轴的平行线，表示小车做匀速直线运动，图象的斜率表示加速度，面积表示位移，要注意位移和路程的关系，在物体做单向的直线运动时：位移的大小和路程相等．

解答 解：（1）小车的v-t图象

（2）0～0.8s，小车的加速度$a=\frac{△v}{△t}$=0.4m/s²
0.8s～1.6s，小车的加速度为0．
（3）由图象的面积可知位移x=0.384m
有图象可知小车做的单向的直线运动，
故小车在这1.6s内通过的路程为0.384m
答：（1）如图；
（2）0～0.8s小车的加速度大小为0.4m/s²，0.8s～1.6s小车的加速度为0；
（3）小车在这1.6s内通过的路程为0.384m

点评 运动中的x-t和v-t图象的相关知识点是非常重要，也是容易搞混，每次在分析问题的时候，都应该将其情景恢复去理解，知道其具体过程，结合数学函数知识，分析图象中的截距、斜率、交点、面积等物理意义．