Question

17．重力不计的两个带电粒子甲和乙同时进入一个匀强磁场，两个粒子做匀速圆周运动的周期相等，动能相等，甲圆周运动的半径大于乙的半径，则下列说法中正确的是（　　）

• A． v_甲＞v_乙
• B． m_甲＞m_乙
• C． q_甲＞q_乙
• D． $\frac{{q}_{甲}}{{m}_{甲}}$＞$\frac{{q}_{乙}}{{m}_{乙}}$

Answer 1

分析 该题考察了带电粒子在匀强磁场中圆周运动及其规律，首先明确洛伦兹力始终不做功，再利用半径公式$r=\frac{mv}{qB}$和周期公式$T=\frac{2πm}{qB}$来分析各选项．

解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力通过向心力，得：$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以：$r=\frac{mv}{qB}$
洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变速度大小；由公式$T=\frac{2πr}{qB}=\frac{2πm}{qB}$
可知，两个粒子做匀速圆周运动的周期相等，则$\frac{q}{m}$一定相等，m不一定相等；
甲圆周运动的半径大于乙的半径，由公式$r=\frac{mv}{qB}$可知，甲的速度一定大于乙的速度．
两个粒子动能相等，甲的速度大，则质量小．
故选项A正确，选项B、C、D错误．
故选：A．

点评 带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力是始终不做功的，即只改变速度的方向，不改变速度的大小．带电粒子在匀强磁场中圆周运动及其规律，会应用周期公式和半径公式进行计算和分析有关问题．