如图所示.轻杆长为L.球的质量为m.杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动.已知在最高点处.杆对球的支持力大小为F=mg/2.求:⑴小球在最高点的瞬时速度大小.⑵小球到达最低点的动能. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（10分）如图所示，轻杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的支持力大小为F=mg/2，

求：⑴小球在最高点的瞬时速度大小。
⑵小球到达最低点的动能。

(1) (2)

解析试题分析：（1）在最高点，对小球受力分析可得
     （2分）
           （2分）
        （2分）
（２）对小球，取最低点为零势能面，由机械能守恒有
     （4分）
考点：圆周运动

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如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止，已知两物块的质量m_A<m_B，运动半径r_A >r_B，则下列关系一定正确的是（）

A．角速度ω_A =ω_BB．线速度v_A =v_B
C．向心加速度a_A >a_BD．向心力F_A> F_B

如图所示，足够大的平行挡板A₁、A₂竖直放置，间距6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B₀，方向垂直纸面向外。A₁、A₂上各有位置正对的小孔S₁、S₂，两孔与分界面MN的距离均为L，质量为m、电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S₁进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A₁板的距离是L的k倍。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。

（1）若k=1，求匀强电场的电场强度E；
（2）若，且粒子沿水平方向从S₂射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式。

（10分）“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如题图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．若球恰能到达最高点，设球的重力为1N．求：

(1)平板在C处对球施加力的大小？
(2)当球运动到B位置时，平板与水平方向的夹角θ为多大？

（20分）如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球质量为m,电量为-q。用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝30°。绳长为l，AO＝CO＝DO＝l，OD水平，OC竖直。求：

(1)电场强度E
(2)当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，小球向右摆动过程中的最大速率和该时刻轻绳中张力(计算结果可带根号)。

（9分）如图所示是一个水平转盘的示意图，盘上距转轴0.5m处有一质量为0.5kg的零件随转盘做匀速圆周运动．求：
（1）如果零件在转盘上无滑动，请画出零件的受力示意图．
（2）如果零件与转盘之间的最大静摩擦力为1.96N ，零件随转盘转动时，转盘的转速最大不能大于多少？

一只小船在静水中的速度为0.3m∕s,它要渡过一条宽度为60m的河,河水的流速为0.4m∕s, 下列说法正确的是（）

A．船不能到达对岸的上游	B．船过河的最短位移是60m
C．船过河的最短时间是120s	D．船过河所需的时间总是200s

如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度4m/s，则船在静水中的最小速度为(　　) (sin37°=0.6，cos37°=0.8)

由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的（）

A．速率变小，周期变小	B．速率变小，周期变大
C．速率变大，周期变大	D．速变率大，周期变小