题目内容
15.滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动,如图所示,某同学正在进行滑板运动.图中AB段路面是水平的,BCD是一段半径R=20m的拱起的圆弧路面,圆弧的最高点C比AB段路面高出h=1.25m.已知人与滑板的总质量为M=60kg.该同学自A点由静止开始运动,在AB路段他单腿用力蹬地,到达B点前停止蹬地,然后冲上圆弧路段,结果到达C点时恰好对地面压力为零,不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失(g取10m/s2).求:(1)该同学到达C点时的速度.
(2)该同学在AB段所做的功.
分析 (1)人和滑板在半径为R的圆周上作圆周运动,处于圆周轨道的最高点时由重力提供向心力,设滑行到C点时的速度为vC,根据牛顿第二定律即可求解;
(2)人和滑板从A运动到C的过程中,运用动能定理即可求解在AB段所做的功.
解答 解:(1)设该同学到达C点时的速度为vC,在C点,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
Mg=M$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
得:vC=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×20}$=10$\sqrt{2}$m/s
(2)该同学从A运动到C的过程,根据动能定理得:
W-Mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
解得该同学在AB段所做的功为:W=6750J
答:(1)该同学到达C点的速度为10$\sqrt{2}$m/s;
(2)该同学在AB段所做的功为6750J.
点评 解决本题的关键要明确该同学在C点的向心力来源:重力,知道动能定理是求功,特别是变力做功常用的方法.
练习册系列答案
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3.如图所示,R1=2kΩ,R2=3kΩ,电源内阻可忽略,现用一 电压表测电路端电压示数为6V,用这电压表测R1,两端,电压表示数为2V,那么( )
A. | R1两端的电压原来是2V | B. | 电压表的内阻是6KΩ | ||
C. | R2两端的实际电压是3.6V | D. | 用这电压表测R2两端,示数是3V |
20.理想变压器在使用中,下面说法中正确的是( )
A. | 当副线圈空载(断路)时,原线圈上的电压为零 | |
B. | 原线圈的输入电压,随着副线圈中输出的电流的增大而增大 | |
C. | 原线圈中输入的电流,随着副线圈中输出的电流的增大而增大 | |
D. | 以上说法都不正确 |
7.如图所示,滑块M能在水平光滑滑杆上滑动,滑杆连支架装在离心机上,用绳跨过光滑滑轮将滑块M与另一质量为m的物体相连,当离心机以角速度ω匀速转动时,M离轴为r,且恰能稳定转动,当离心机转速增至原来的2倍,调整r使之达到新的稳定转动状态,则( )
A. | M所受向心力变为原来的4倍 | B. | M的线速度变为原来的2倍 | ||
C. | M离轴距离变为原来的$\frac{1}{4}$ | D. | M离轴距离变为原来的4倍 |
4.如图所示,物体M静止于倾斜放置的木板上,使木板的倾斜角θ缓慢增大至M开始滑动之前的过程中,下列说法中正确的是( )
A. | 物体对木板的压力逐渐减小 | |
B. | 物体所受摩擦力减小 | |
C. | 物体所受支持力和摩擦力的合力变小 | |
D. | 物体所受支持力和摩擦力的合力不变 |