题目内容

【题目】如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为，轨道最低点A与桌面相切。一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1位于C点，从静止释放，在m1由C点下滑到A点的过程中，下列说法错误的是（　　）

A.m1的速度大小始终不小于m2的速度

B.重力对m1做功的功率先增大后减少

C.轻绳对m2做的功等于m2的机械能增加

D.若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1=m2

【答案】D

【解析】

A．m1由C点下滑到A点的过程中，两球沿绳子方向的速度大小相等，即m1沿绳子方向的分速度大小等于m2的速度，所以m1的速度始终不小于m2的速度，故A正确；

B．重力的功率是

这里的vy是指竖直的分速度，一开始m1是由静止释放的，所以m1一开始的竖直速度为零，最后运动到A点的时候，由于此时的切线是水平的，所以此时的竖直分速度也是零，但是在这个C到A的过程中有竖直分速度，所以相当于竖直速度是从无到有再到无的一个过程，也就是一个先变大后变小的过程，所以重力对m1做功的功率先增大后减少，故B正确；

C．根据功能关系知，轻绳对m2做的功等于m2的机械能增加，故C正确；

D．若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到A点，此时两小球速度均为零，根据动能定理得

解得

故D错误。

故选D。

练习册系列答案
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【题目】某同学用满偏电流的毫安表制作了一个简易欧姆表，电路如图所示，电阻刻度值尚未标注。

(1)该同学先测量欧姆表内电源的电动势E，实验步骤如下：

①将两表笔短接，调节R0使毫安表指针满偏；

②将阻值为450Ω的电阻接在两表笔之间，此时毫安表示数为2.00mA；

③计算得电源的电动势______V。

(2)通过计算他在电流刻度为5.00mA的位置标上0Ω，在电流刻度为3.00mA的位置标______Ω，并在其他位置标上相应的电阻值。

(3)该欧姆表用久后，电池老化造成电动势减小、内阻增大，但仍能进行欧姆调零，则用其测得的电阻值______真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。

(4)为了探究电池老化电动势的变化情况，该同学将欧姆表的两表笔短接，调节R0使指针满偏；再将一电压表接在两表笔之间，此时电压表示数为1.00V，欧姆表示数为1200Ω。则电压表的内阻为______Ω，电池老化后的电动势为______V。

【题目】如图所示，“共享单车”极大地方便了老百姓的出行，某高档“共享单车”通过变速器调整链条在轮盘和飞轮的挂入位置，改变行驶速度。轮盘和飞轮的齿数如下表所示：

名称

轮盘

飞轮

A轮

B轮

C轮

D轮

E轮

齿数N/个

48

39

24

18

13

则下列说法正确的是(　　)

A.当A轮与C轮组合时，两轮的转速之比为1∶1

B.当A轮与C轮组合时，两轮边缘上的点的线速度大小之比为1∶2

C.当B轮与E轮组合时，两轮角速度之比为1∶3

D.当B轮与E轮组合时，两轮边缘上的点的向心加速度大小之比为3∶1

【题目】如图所示，竖直长导线通有恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动。当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针（沿轴线从上往下看）方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是

A. t=0时，线圈产生的感应电动势最大

B. 0～时间内，线圈中感应电流方向为abcda

C. t= 时，线圈的磁通量为零，感应电动势也为零

D. 线圈每转动一周电流方向改变一次

【题目】如图甲所示的矩形区域abcd内存在着如图乙所示的磁场（包括边界），规定磁场方向垂直纸面向里为正，其中bc=2ab=2l，e为bc边界上的一点，且．重力可忽略不计的正粒子从d点沿dc方向以初速度v0射入磁场，已知粒子的比荷为k。求：

(1)如果在0时刻射入磁场的粒子经小于半个周期的时间从边界上的e点离开，则磁场的磁感应强度B0应为多大？

(2)如果磁场的磁感应强度，欲使在小于半个周期的任意时刻射入磁场的粒子均不能由ad边离开磁场，则磁场的变化周期T0应满足什么条件？

(3)如果磁场的磁感应强度，在bc边的右侧加一垂直bc边向左的匀强电场，0时刻射入磁场的粒子刚好经过T0垂直bc边离开磁场，经过一段时间又从a点离开磁场区域，则电场强度E以及粒子在电场中的路程x分别为多大？

【题目】如图所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图所示，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)

A.小滑块的质量m＝2 kg

B.小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1

C.当水平拉力F＝7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2

D.当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大

【题目】如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，高度为，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，下列说法中正确的是（ ）

A. b落地前，a的加速度与b的加速度相同

B. b落地前后，a的加速度大小之比为

C. a上升的总高度为h

D. a上升的总高度为1.5h

【题目】如图所示，一个倾角θ=37°的足够长的斜面固定在水平地面上．当t=0时，滑块以初速度v0=10m/s沿斜面向上运动，已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0．5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8．下列说法正确的是（ ）

A.滑块一直做匀变速直线运动

B.t=1s时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上

C.t=2s时，滑块恰好又回到出发点

D.t=3s时，滑块的速度为4m/s

【题目】如图甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷．将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E1和x1为已知量)。已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图象可求出( )

A. 小物块的带电量

B. A、B间的电势差

C. 小物块的质量

D. 小物块速度最大时到斜面底端的距离

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