题目内容
【题目】在如图所示的平面直角坐标系中,存在一个半径R=0.2m的圆形匀强磁场区域,磁感应强度B=1.0T,方向垂直纸面向外,该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点。y轴右侧存在一个匀强电场,方向沿y轴正方向,电场区域宽度=0.1m。现从坐标为(﹣0.2m,﹣0.2m)的P点发射出质量m=2.0×10﹣9kg、带电荷量q=5.0×10﹣5C的带正电粒子,沿y轴正方向射入匀强磁场,速度大小v0=5.0×103m/s(粒子重力不计)。
(1)带电粒子从坐标为(0.1m,0.05m)的点射出电场,求该电场强度;
(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1m,﹣0.05m)的点回到电场,可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场,试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向。
【答案】(1)1.0×104N/C(2)4T,方向垂直纸面向外
【解析】
解:(1)带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力有:
可得:r=0.20m=R
根据几何关系可以知道,带电粒子恰从O点沿x轴进入电场,带电粒子做类平抛运动,设粒子到达电场边缘时,竖直方向的位移为y
根据类平抛规律可得:
根据牛顿第二定律可得:
联立可得:N/C
(2)粒子飞离电场时,沿电场方向速度:m/s=
粒子射出电场时速度:
根据几何关系可知,粒子在区域磁场中做圆周运动半径:
根据洛伦兹力提供向心力可得:
联立可得所加匀强磁场的磁感应强度大小:T
根据左手定则可知所加磁场方向垂直纸面向外。
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