题目内容

【题目】小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示,两根平行金属导轨相距l0.50 m,倾角θ53°,导轨上端串接一个R0.05 Ω的电阻.在导轨间长d0.56 m的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B2.0 T.质量m4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连.CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s0.24 m.一位健身者用恒力F80 N拉动GH杆,CD棒由静止开始运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直.当CD棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g10 m/s2sin 53°0.8不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量).求:

(1)CD棒进入磁场时速度v的大小;

(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小;

(3)在拉升CD棒的过程中,健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.

【答案】12.4m/s248N364J26.88J

【解析】试题分析:(1)由牛顿定律

进入磁场时的速度

2)感应电动势

感应电流

安培力

代入得

3)健身者做功

由牛顿定律;

CD棒在磁场区做匀速运动

在磁场中运动时间

焦耳热

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