题目内容
【题目】如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1kg,在左侧平台上水平抛出,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平,O为轨道的最低点.已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)物体平抛的初速度V0;
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.
【答案】(1) (2)
【解析】试题(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道,即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向,则
又由,联立以上各式得.
(2)设物体到最低点的速度为v,由动能定理,有
在最低点,据牛顿第二定律,有
代入数据解得,由牛顿第三定律可知,物体对轨道的压力为43N
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