题目内容
如图所示,质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下,另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下,结果两球同时落地。下列说法正确的是
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241212052411443.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241212052411443.png)
A.重力对两球做的功不等 |
B.落地前的瞬间A球的速度等于B球的速度 |
C.落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率 |
D.两球重力的平均功率相同 |
D
本题考查功和功率
两球从相同的高度下落,策略所做的功相同,均为
,故A错;
设落地前的瞬间A,B球的速度为
,则
,
,由于
所以
,所以落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度,故B错;
落地前的瞬间A球重力的瞬时功率等于B球重力的瞬时功率,均为
,故C错;
重力所做的功
相同,均为
;做功的时间也相同均为
,所以其功率也相同,且为![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121205553982.png)
故本题正确答案为D
两球从相同的高度下落,策略所做的功相同,均为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121205257460.png)
设落地前的瞬间A,B球的速度为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121205273434.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121205304884.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121205319726.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121205366655.png)
所以
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121205382762.png)
落地前的瞬间A球重力的瞬时功率等于B球重力的瞬时功率,均为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121205397782.png)
重力所做的功
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121205444354.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121205491586.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121205538598.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121205553982.png)
故本题正确答案为D
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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