题目内容

【题目】某同学用如图所示的装置测定当地的重力加速度,他将两物块AB用轻质细绳连接并跨过轻质定滑轮,B下端连接纸带,纸带穿过固定的打点计时器。用天平测出AB两物块的质量mA=300gmB=100gmA从高处由静止开始下落,mB拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可测定重力加速度。图中给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点没有画出,计数点间的距离如图所示。已知打点计时器计时周期为T=0.02s,则:

(1)根据纸带求出物体经过5号计数点时的瞬时速度v=________m/s,物体运动的加速度a=________m/s2;(结果保留二位有效数字)

(2)h表示物块A下落的高度,v表示物块A下落h时的速度,若某同学作出图象如图所示,利用此图象可求出当地的重力加速度g=________m/s2

【答案】2.4 4.8 9.7

【解析】

(1)[1]根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度,打点计时器计时周期为T=0.02s,每相邻两计数点间还有4个点没有画出,则打下计数点5时物体的瞬时速度

代入数据解得

2.4m/s

[2]物体运动的加速度

代入数据解得

4.8m/s2

(2)[3]AB组成的系统,根据牛顿第二定律有

解得加速度

根据速度位移公式有

解得

可知斜率

由题中所给的图象,可得斜率

联立解得

9.7m/s2

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