Question

【题目】如图所示，质量为M=1.6kg的足够长的木板，静止在光滑的水平面上，另一个质量为m=0.4kg的小煤块以v0=20m/s的速度从木板的左端向右运动，煤块最后相对长木板静止。若它们之间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2，求

（1）．煤块和木板的共同速度为v

（2）．小煤块在木板上留下的划痕的长度S

（3）．这一过程所经历的时间t

Answer 1

【答案】（1）4 m/s （2）80 m （3）8s

【解析】

解：(1)煤块从开始到相对长木板静止的过程中，煤块和木板系统水平方向动量守恒，取向右为正方向，则有：

解得煤块和木板的共同速度为：

(2)对煤块有：

根据动能定理则有：

解得煤块的位移：

对木板根据动能定理则有：

解得木板的位移：

小煤块在木板上留下的划痕的长度：

(3)对木板根据动量定理有：

解得这一过程所经历的时间：