Question

6．一辆汽车从静止出发在一条平直公路上运动，在第一段时间间隔△t内，汽车的加速度为a，在第二段时间间隔△t内保持匀速运动，则这两段△t时间内汽车的总位移多大？

Answer 1

分析 在第一段时间间隔△t内，汽车做匀加速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a△{t}^{2}$     v=a△t
在第二段时间间隔△t内，匀加速运动的末速度是匀速运动的速度，则匀速运动的位移，${x}_{2}=v△t=a△{t}^{2}$
两段的位移之和即总位移．

解答 解：在第一段时间间隔△t内${x}_{1}=\frac{1}{2}a△{t}^{2}$     v=a△t
在第二段时间间隔△t内${x}_{2}=v△t=a△{t}^{2}$
$x={x}_{1}+{x}_{2}=\frac{1}{2}a△{t}^{2}+a△{t}^{2}=\frac{3}{2}a△{t}^{2}$
答：这两段△t时间内汽车的总位移$\frac{3}{2}a△{t}^{2}$

点评 对复杂的运动，注意到两个运动的速度关系，前一个运动的末速度是后一个运动的初速度，然后再从位移的角度分析问题，分成两段位移进行求解．