题目内容
【题目】如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2N/C．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y>h=0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为
），并从原点O进入第一象限．已知重力加速度为g=10m/s，问：
（1）油滴的电性；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值。
【答案】（1）负电荷 （2）
（3）
【解析】（1）分析油滴受力可以判知要使油滴做匀速直线运动，油滴应带负电．受力如图：
（2）油滴在垂直直线方向上应用平衡条件得：qvB=2Eqcos45°，
所以v=4
m/s；
（3）进入第一象限，由于重力等于电场力，在电场中做匀速直线运动，在混合场中做匀速圆周运动，路径如上图，由O到A匀速运动的位移为：
s1=
=
h
运动时间为： 
联立解得：t1=0.1s
进入混合场后圆周运动的周期为： 
由A运动到C的时间为：t2=
T
由运动的对称性可知从C到N的时间为t3=t1=0.1s
在第一象限内运动的总时间为t=t1+t2+t3=0.82s
油滴在磁场中做匀速圆周运动：qvB=m
图中ON的长度及离开第一象限的X坐标：x=2（s1cos45°+rcos45°）
联立得：x=4.0m
所以油滴离开第一象限时的坐标为（4.0m，0）；
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