题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面上静置一质量为m、长为L的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量为m的小物块A(可视为质点)从左端以速度冲上木板，当v＝v0时，小物块A历时t0恰好运动到木板右端与木板共速。此过程中A、B系统生热为Q，则( )
A. 若
，A、B系统生热为
B. 若
，A、B相对运动时间为
C. 若
，B经历t0时间的位移为
D. 若
，A经历
到达木板右端
【答案】AC
【解析】
当v=v0时，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=2mv′，代入数据得：v′=0.5v0。由能量守恒定律得：Q=
mv02-×2mv′2=
mv02。若
，取向右为正方向，根据动量守恒定律得m
=2mv′得：v′=
v0。系统生热：
，选项A正确；当v=v0时，对B，由动量定理得：ft0=mv′可得：
；若
，根据动量守恒定律得
得：
。对B，由动量定理得：
，可得：
，选项B错误； 若v=v0，则由A选项的分析可知：fL=Q=mv02；对物体B：
联立解得：
，选项C正确；若v=2v0，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：m2v0=mvA+mvB，A、B系统生热等于系统克服摩擦力做功，与木板的长度有关，可知A、B系统生热仍为Q。根据能量守恒定律得：
。结合上面解答有：Q=mv02。对B，由动量定理得：ft=mvB-0；联立解得：
，（另一值不合理舍去），
，故D错误.
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